Иллюстрированный самоучитель по MathCAD 12

Опубликовано: 05.12.2017

Завершим разговор о частных производных несколькими примерами векторного анализа, которые нередко встречаются в вычислительной практике. Программная реализация первого из них, посвященная вычислению градиента функции двух переменных, приведена в листинге 3.14. В качестве примера взята функция f(x,y), определяемая в первой строке листинга, график которой показан на рис. 3.9, в виде линий уровня. Как известно, градиент функции f(x,y) является векторной функцией тех же аргументов, что и f (х,у) , определенной через ее частные производные, согласно второй строке листинга 3.14. В его третьей строке производится аналитическое вычисление градиента, а в оставшейся части листинга задаются ранжированные переменные и матрицы, необходимые для подготовки графика линий уровня самой функции и графика векторного поля ее градиента (рис. 3.10).

Листинг 3.14 . Вычисление градиента функции двух переменных:

Рис. 3.9 . Модельная функция двух переменных (продолжение листинга 3.14)

Рис. 3.10 . Векторное поле градиента функции двух переменных (продолжение листинга 3.14)